什么是杠杆 ETF 以及如何计算收益

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ETF 基金是 exchange traded fund 的意思，可以在交易所交易，它可以加杠杆，例如 The ForceShares Daily 4X US Market Futures Long Fund 是 S&P 500 stock index futures 的四倍效果。

这里的倍数是每天计算的，并不是卖出基金时才计算. 比如卖出基金时，普通基金收益 1%，两倍杠杆的 ETF 的收益并不是简单的乘以 2，即不一定是 2%，因为它不是一段时间之后的倍数，是每天收益的倍数。

假设第一天指数上涨 5%，第二天下跌 5%，第三天上涨 5%，普通 ETF 的收益是: 1 + 1* 0.05 - (1 + 1* 0.05) _ 0.05 + (1 + 1_ 0.05 - (1 + 1* 0.05) * 0.05) _ 0.05 - 1 = 1.05 - 1.05 _ 0.05 + (1.05 - 1.05 _ 0.05) _ 0.05 - 1 = 1.05 _ 0.95 + (1.05 _ 0.95) _ 0.05 - 1 = 1.05 _ 0.95 * 1.05 - 1 = 4.7375%

2 倍 ETF 的收益并不是 4.7375% * 2 = 9.475%，即不是这三天相对于普通 ETF 的两倍，它是每一天相对于 ETF 的两倍，所以计算方法不是: (1.05*0.95*1.05-1)*2，而是： 1 + 1* 0.05 * 2 - (1 + 1* 0.05 * 2) _ 0.05 _ 2 + (1 + 1* 0.05 * 2 - (1 + 1* 0.05) * 0.05 _ 2) _ 0.05 _ 2 - 1 = 1 + 0.1 - (1 + 0.1) _ 0.1 + (1 + 0.1 - (1 + 0.1) _ 0.1) _ 0.1 - 1 = 1.1 - 1.1 _ 0.1 + (1.1 - 1.1 _ 0.1) _ 0.1 - 1 = 1.1 _ 0.90 + (1.1 _ 0.90) _ 0.1 - 1 = 1.1 _ 0.9 _ 1.1 - 1 = 8.9%

如果第四天跌了 5%，那普通 ETF 的收益就是: 1.05 _ 0.95 _ 1.05 * 0.95 - 1 = -0.499%

2 倍 ETF 的收益是: 1.1 _ 0.9 _ 1.1 * 0.9 - 1 = -1.99%

如果地四天跌了 4.5%，那普通 ETF 赚了 0.024%，2 倍 ETF 亏了 0.09%，并不是赚了 0.024% * 2，反而亏了，因为是每天算的.

由於複利效應，如果投資者持有槓桿及反向產品超過一天，其獲得的累積回報可能與指數累積回報的正向兩倍或反向有較大差異。

美股的熔断机制适用于 ETF。